Question

【題目】圖1是一款家用小型烤面包片的電烤爐，其額定功率為800W．它內部的簡化電路如圖2，發熱體由兩根完全相同的電熱絲組成（不考慮溫度對電阻的影響）。

（1）該電烤爐正常工作5min，電熱絲放出的總熱量是多少？

（2）小華只想讓一根電熱絲工作，她在圖2中的a、b兩點間接入一個開關S1．請你通過計算說明，若開關S、S1均閉合時，對電熱絲的使用壽命會造成什么影響？

（3）小華最終將電烤爐內部電路改造為圖3，其中R3＝R4．當開關S、S1、S2均閉合時，電烤爐的功率仍為800W，則電熱絲R3的阻值應為多少？

Answer 1

【答案】（1）2.4×105J（2）a、b兩點間接入一個開關S1．若開關S、S1均閉合時，電熱絲容易因溫度過高而熔斷（3）121Ω

【解析】

（1）家用電烤爐的額定電壓為家庭電路電壓：U＝220V；額定功率：P＝800W；工作時間：t＝5min＝300s；

因為電烤爐工作時所消耗的電能全部轉化為內能，即Q＝W，

所以電烤爐正常工作5min放出的熱量：Q＝W＝Pt＝800W×300s＝2.4×105J；

（2）由P＝UI得：I＝，電烤爐正常工作時電流：I＝＝＝3.64A；

正常工作時電阻：R＝＝＝60.5Ω；

a、b兩點間接入一個開關S1，開關S、S1均閉合時，電路中只有R2工作，R1被S1短路，

由于R1＝R2，R2＝R＝×60.5Ω＝30.25Ω；

此時電流：I′＝＝＝7.27A＝2I；

即此時R2中電流實正常工作時的2倍，由焦耳定律式Q＝I2Rt；

可知相同時間內R2此時的熱量是正常工作時的4倍，很容易因溫度過高而熔斷；

（3）由圖3可知，R3、R4并聯，且R3＝R4；功率：P′＝800W；

R3所消耗的功率：P3＝U3I3＝U×I＝×800W＝400W；故R3的電阻：R3＝＝＝121Ω。