Question

【題目】在圖（a）所示的電路中，電源電壓為15伏且保持不變，電阻R1的阻值為30歐。閉合電鍵S，電流表的示數如圖（b）所示。

①求通過電阻R1的電流I1____。

②求電阻R2的阻值____。

③現用標有“20Ω 2Α”字樣的滑動變阻器R0替換電阻R1或R2中的一個，請在不損壞電路元件的情況下，通過移動滑片P，使電路的功率變化范圍最大，并求出此范圍___。

Answer 1

【答案】 0.5A 10Ω 18.75W＜P＜37.5W

【解析】解：由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表測干路電流。①因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過電阻R1的電流：I1＝＝0.5A；②因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，由指針的位置可知，電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I＝2A，則通過電阻R2的電流：I2＝I﹣I1＝2A﹣0.5A＝1.5A，電阻R2的阻值：R2＝＝10Ω；

③若替換R1時，電流表的最小示數：I最小＝I2+I0最小＝1.5A+＝2.25A，電流表的最大示數：

I最大＝I2+I0最大＝1.5A+1.5A＝3A，電流表示數的變化范圍：2.25A＜I′＜3A；若替換R2時，電流表的最小示數：I最小＝I1+I0最小＝0.5A+＝1.25A，電流表的最大示數：I最大＝I1+I0最＝0.5A+2A＝2.5A，電流表示數的變化量：1.25A＜I″＜2.5A，綜上可知，替換R2時I變化范圍大。使電路的功率變化范圍最大：P最小＝UI最小＝15V×1.25A＝18.75W，P最大＝UI最大＝15V×2.5A＝37.5W，18.75W＜P＜37.5W。答：①通過電阻R1的電流為0.5A；②電阻R2的阻值為10Ω；③電路的功率變化范圍是18.75W＜P＜37.5W。