Question

【題目】水平桌面上放置一底面積為S的薄壁圓筒形容器，盛某種液體，將質量分別為mA、mB、mC，密度分別ρA、ρB、ρC的均勻實心小球A、B、C放入液體中，A球漂浮，B球懸浮，C球下沉，如圖所示，它們所受的浮力分別為FA、FB、FC。下列選項正確的是（）

A. 若mA=mB=mC，則

B. 將C球截去部分后，剩余部分可能上浮

C. 只取出A球，容器中液面的高度降低了

D. 三球放入液體前后，液體對容器底部的壓強增加了

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由圖可知，小球A漂浮，小球B懸浮，小球C沉底。

A．若mA=mB=mc，則

GA=GB=Gc=G，

因物體懸浮或漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，物體下沉時受到的浮力小于自身的重力，所以小球A和B受到的浮力等于自身的重力，小球C受到的浮力小于自身的重力，則

FA=FB=G，

FC<G，

即

FA=FB>FC，

故正確；

B．因物體的密度大于液體的密度時，物體沉底，所以將C球截去部分后，剩余部分的密度不變，剩余部分一定仍沉底，故錯誤；

C．由物體的密度和液體的密度相等時懸浮可知，液體的密度為ρB，小球A漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，即

F浮A=GA=mAg，

由F浮=ρgV排可得，小球A排開液體的體積：

，

只取出A球，容器中液面的高度降低的高度：

，

故錯誤；

D. 因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，

所以由 ，

可得，B球和C球排開液體的體積分別為：

，

，

三球放入液體后，排開液體的總體積：

，

容器內液體上升的高度：

，

三球放入液體前后，液體對容器底部的壓強的變化量：

，

故正確。