Question

【題目】將甲、乙兩個完全相同的溢水杯放在水平桌面上，各自裝滿密度分別為ρ1、ρ2的液體，ρ1：ρ2=3：2．將重為G的物塊輕輕放入甲溢水杯中，物塊漂浮在液面上，并且有 的體積露出液面（如圖甲所示）．再將該物塊輕輕放入乙溢水杯中，物塊沉底，物塊對乙溢水杯底的壓力為F，則下列說法正確的是（ ）
A.F：G=1：9
B.物塊在甲溢水杯中受到的浮力小于在乙溢水杯
C.放入物塊前后，甲杯對桌面壓強變大
D.放入物塊前后，乙杯底部所受液體壓強變大

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、因為物體A漂浮在甲容器中，所以F浮=GA ， 即ρ1V排g=ρ1 Vg=ρVg，由此可得ρ1：ρ=4：3， 由題知，ρ1：ρ2=3：2，而ρ1：ρ=4：3，所以 = = = ，所以ρ：ρ2=9：8，
物塊A對乙溢水杯杯底的壓力：
F=G﹣ρ2Vg=G﹣ ρVg=G﹣ G= G，所以F：G=1：9，故A正確；
B、A在甲中漂浮，浮力等于A的重力；在乙中下沉，浮力小于乙的重力，所以甲容器中A所受到的浮力大于乙容器中A所受到的浮力，故B錯誤．
C、A在甲中漂浮，浮力等于A的重力等于排開液體的重力，故容器對桌面的壓力不變，根據P= 知，壓強不變，故C錯誤；
D、放入A后，乙容器內液體的深度不變，由p=ρ液gh得，液體對容器底的壓強不變，故D錯誤．
故選A．
【考點精析】掌握阿基米德原理和物體的浮沉條件及其應用是解答本題的根本，需要知道阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．