Question

今有一堆含水分的潮濕沙子，測其比熱為1.2×10³J/（kg?℃），已知干沙子的比熱為0.92×10³J/（kg?℃），水的比熱為4.2×10³J/（kg?℃），則這堆沙子含水分的百分比約為______．

Answer 1

設水質量m₁，沙子質量m₂，在某加熱過程中潮濕泥土溫度升高溫度△t，則濕沙子吸收的熱量可以表示為：Q=c_濕沙子（m₁+m₂）△t，
也可以表示為：Q=Q_水+Q_沙子=c_水m₁△t+c_干沙子m₂△t，
上述兩式聯立c_濕沙子（m₁+m₂）△t=c_水m₁△t+c_干沙子m₂△t，其中c_濕沙子=1.2×10³J/（kg?℃），干沙子的比熱為c_干沙子=0.92×10³J/（kg?℃），水的比熱為c_水=4.2×10³J/（kg?℃），
解得

m1

m2

=

28

300

，所以

m1

m

=

m1

m1+m2

=

28

300+28

≈0.085=8.5%．
故答案為：8.5%．