Question

【題目】如圖甲所示為汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓為24V不變，R0為定值電阻，A為油量指示表（一只量程為0～0.6A的電流表），R為壓敏電阻，它的上表面受力面積為10cm2 ， 其阻值與所受壓力的對應關系如圖乙所示．油箱的橫截面積為20dm2 ， 油箱加滿汽油時深度為0.4m．此時油量指示表的示數在最大值處．（已知：ρ汽油=0.7×103kg/m3 ， 取g=10N/kg，q汽油=3.0×1010J/m3）
請解答下列問題：

（1）當油箱裝滿汽油時，壓敏電阻R阻值是多大？定值電阻R0阻值是多大？
（2）當油箱內汽油用完時，油量指示表的指針所對應的電流值是多少？
（3）當該車以90km/h的速度勻速行駛1h消耗10L汽油，汽油完全燃燒放出的熱量有30%，轉化成汽車的有用功，則行駛過程中汽車受到的阻力多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，裝滿油時，壓敏電阻受到的壓強：
p＝ρgh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝2.8×103Pa；
受到的壓力：F＝pS＝2.8×103Pa×10×104 m2＝2.8N；
裝滿油時,壓敏電阻受到的壓力為2.8N,由圖乙知,壓敏電阻為10Ω,油量指示表的示數在最大值處,即電路中的電流I＝0.6A,
根據歐姆定律I ，電路的總電阻：
R總 ＝＝40Ω，
根據電阻的串聯，定值電阻阻值：
R0＝R總R壓＝40Ω10Ω＝30Ω;
答：當油箱裝滿汽油時，壓敏電阻R阻值是10Ω，定值電阻R0阻值是30Ω；
（2）解：當油箱內汽油用完時，壓敏電阻上受到的壓力為0，
由圖示圖象可知,此時壓敏電阻阻值：
Rx1＝90Ω，
電路電流：I1＝ ＝0.2A；
答：當油箱內汽油用完時，油量表的指針對應的電流值是0.2A；
（3）解：汽油完全燃燒釋放的熱量：Q＝qV＝3.0×1010J/m3×10×103m3＝3.0×108J，
汽車做功：W＝Qη＝3.0×108J×30%＝9×107J，
汽車的路程：s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝9×104m，
汽車的牽引力：F＝ ＝1000N，
汽車做勻速直線運動，由平衡條件可知，阻力：f＝F＝1000N.
汽車在這段時間行駛過程中受到的阻力是1000N．
【解析】（1）知道油的密度和深度，根據p=ρgh求壓敏電阻受到的壓強；根據F=pS求壓敏電阻受到的壓力，由圖乙得出壓敏電阻的大小；
根據油量指示表的示數在最大值處，由歐姆定律求出電路的總電阻，根據電阻的串聯，求定值電阻阻值；
（2）當油箱內汽油用完時，由圖乙可知壓敏電阻上受到的壓力為0時對應的壓敏電阻阻值，根據串聯電阻的規律和歐姆定律求出電路電流；
（3）由Q=qm求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據η=然后求出轉化成汽車的有用功，應用功的計算公式求出汽車的牽引力，再應用二力平衡的平衡條件求出阻力．
【考點精析】本題主要考查了功的計算和熱機的概念和效率的相關知識點，需要掌握功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；熱機：將內能轉化成機械能的機器，統稱為熱機．熱機的效率：用來做有用功的那部分能量和燃料完全燃燒放出的能量之比，叫熱機的效率．熱機的效率是熱機性能的一個重要指標才能正確解答此題．