Question

【題目】如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖．已知井深12m，物體重1600N，動(dòng)滑輪重400N，汽車的最大輸出功率為15KW，與汽車相連的繩子能承受的最大拉力為6000N（不計(jì)汽車所受的摩擦阻力、繩重及滑輪組的摩擦），若重物以1m/s的速度勻速上升時(shí)，求：
（1）將物體由井底拉至井口需要的時(shí)間；
（2）滑輪組提升重物的機(jī)械效率；
（3）整個(gè)裝置工作過程中能提升重物的最大重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體由井底拉至井口需要的時(shí)間：t= = =12s；
（2）解：不計(jì)繩重及滑輪組的摩擦?xí)r，額外功消耗在提升動(dòng)滑輪上；

故輪組的機(jī)械效率為：η= = = = =80%；

（3）解：由圖可知，承擔(dān)重物繩子段數(shù)為：n=3，

則汽車的運(yùn)動(dòng)速度v車=3v=3×1m/s=3 m/s；

P=15kW=1.5×104W，根據(jù)P=Fυ得，汽車能提供的最大拉力為：F= = =5000N；

此力小于繩子能承受的最大拉力6000N；

故由F= （G最大+G動(dòng)）得：重物最大重力為：G最大=3F﹣G動(dòng)=3×5000N﹣400N=1.46×104N；

【解析】（1）運(yùn)用速度變形公式t= 可求時(shí)間；（2）明確題目中的條件﹣﹣不計(jì)繩重及滑輪組的摩擦；得出額外功體現(xiàn)的方面，再根據(jù)機(jī)械效率的公式可求η；（3）結(jié)合汽車的最大輸出功率，運(yùn)用P=Fv的變形，得出汽車能夠提供的最大拉力，再與題目中繩子的最大承受力比較，進(jìn)而得出重物的振動(dòng)重力．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解滑輪組繩子拉力的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握1、根據(jù)題意確定重物和動(dòng)滑輪的重力由幾段繩承擔(dān)，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動(dòng)距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動(dòng)距離就是：nh；3、看是否計(jì)動(dòng)滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計(jì)）當(dāng)不計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)G物 ；當(dāng)計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)（G物 + G輪），以及對(duì)滑輪（組）的機(jī)械效率的理解，了解關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．