Question

【題目】跳傘是一項極具挑戰的運動，現在越來越受到人們的真發。在某次跳傘訓練過程中，一位體重為60ON的運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始豎直跳下，其速度與時間的關系如圖所示，經15s下落210m后，再勻速直線下落15s.求:

（1）運動員在這30s內下落的總高度；

（2）這30s內重力做的功；

（3）勻速下降時重力做功的功率；

（4） 0-30s過程中人的動能、重力勢能、機械能如何變化?

Answer 1

【答案】（1）300m （2）1.8×105J （3）3600W（4）動能先增大后減小最后不變，重力勢能減小，機械能減小

【解析】

(1)由題可知，運動員在015s下落的路程為s1=210m，由圖象可知，15s后運動員以6m/s的速度做勻速直線運動，則運動員在1530s通過的路程為：

s2=vt2=6m/s×15s=90m；

運動員在這30s內下落的總高度為：

h= 210m+90m=300m；

(2)重力做的功為：

W=Gh=600N×300m=1.8×105J；

(3)勻速下降時，重力做功的功率為：

P=Fv=Gv=600N×6m/s=3.6×103W。

(4) 由圖知0到30s人的速度先增加后不變，動能也是先增加再不變，高度一直減小，重力勢能也一直減小，由于空氣阻力的影響，機械能會轉化為內能，所以機械能減小。

答：(1)運動員在這30s內下落的總高度為300m；

(2)這30s內重力做的功為1.8×105J；

(3)勻速下降時重力做功的功率為3.6×103W。

(4)動能是先增加再不變，高度一直減小，重力勢能也一直減小，由于空氣阻力的影響，機械能會轉化為內能，所以機械能減小。