Question

甲物質的密度為5g/cm³，乙物質密度為2g/cm³，各取一定質量混合后密度為3g/cm³．假設混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物質的質量之比是（　　）

A．5：2

B．2：5

C．5：4

D．4：5

Answer 1

設甲物質的體積為V_甲，乙物質的體積為V_乙，
則甲物質的質量：m_甲=ρ_甲V_甲=5g/cm³×V_甲=5V_甲，
乙物質的質量：m_乙=ρ_乙V_乙=2g/cm³×V_乙=2V_乙，
甲和乙混合后的總質量：m_總=m_甲+m_乙=5V_甲+2V_乙，
甲和乙混合后的總體積：V_總=V_甲+V_乙，
則甲和乙混合后的密度為：ρ_總=

m總

V總

=

m甲+m乙

V甲+V乙

=

5V甲+2V乙

V甲+V乙

，
由于混合后的密度為3g/cm³，所以

5V甲+2V乙

V甲+V乙

=3，
則5V_甲+2V_乙=3V_甲+3V_乙，
解得：V_乙=2V_甲，
所以甲物質和乙物質的質量之比為：m_甲：m_乙=5V_甲：2V_乙=5V_甲：（2×2V_甲）=5V_甲：4V_甲=5：4．
故選 C