Question

【題目】如圖所示，一薄壁輕質圓柱形容器（重力不計），底部面積是8×103cm2，內放一重為5N、邊長為0.1m的正方體木塊（與容器底不密合），現向容器內緩慢注入一定量水后，當木塊對容器底的壓力恰好為0時，則容器內水的深度為_____cm；容器對水平面的壓強為_____Pa。

Answer 1

【答案】5 500

【解析】

當木塊對容器底的壓力恰好為0時，木塊處于漂浮狀態，

則此時木塊受到的浮力：

F浮＝G＝5N，

由F浮＝ρgV排可得，木塊排開水的體積：

V排＝＝＝5×10﹣4m3，

木塊的底面積：

S木＝（0.1m）2＝0.01m2，

由V＝Sh可得，容器內水的深度：

h＝＝＝0.05m＝5cm；

容器底面積S容＝8×103cm2＝0.8m2，

容器中水的體積：

V水＝（S容﹣S木）h＝（0.8m2﹣0.01m2）×0.05m＝3.95×10﹣2m3，

容器內水的重力：

G水＝m水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×3.95×10﹣2m3×10N/kg＝395N，

容器對水平面的壓力：

F＝G+G水＝5N+395N＝400N，

容器對水平面的壓強：

p＝＝＝500Pa。