Question

（2013?海淀區一模）小明想利用一塊電流表和一個電阻箱R′測量未知電阻R_x的阻值．他選擇了滿足實驗要求的實驗器材，并按照圖所示的電路圖連接好實驗電路．以下是他設計的實驗方案，請將實驗步驟補充完整，并寫出未知電阻R_x阻值的表達式：
（1）斷開開關，調整電阻箱R′的阻值為R₁，閉合開關，記錄電流表的示數I₁和R₁；
（2）斷開開關，

調整電阻箱R′的阻值為R₂，閉合開關，記錄電流表的示數I₂和R₂

；
（3）根據測量得到的數據，可得電阻R_x阻值的表達式R_x=

I2R2-I1R1

I1-I2

．

Answer 1

分析：要解決此題，首先找出題目中給出的已知條件，電阻箱和電流表．電阻箱的阻值可知并且可以改變，電流表可以測出電路中的電流．
找出題目中不變的量，在整個過程中，電源電壓是不變的．根據兩次得出的電流值列出兩個電源電壓的表達式，根據電源電壓相等便可得出電阻Rx的表達式．

解答：解：根據題目要求，在進行第一步操作后，可改變電阻箱的阻值為R₂，閉合開關記下此時電流表的示數I2．
由步驟（1）得，U=I₁（Rx+R₁）；由步驟（2）得，U=I₂（Rx+R₂）
根據電源電壓不變，得
I₁（Rx+R₁）=I₂（Rx+R₂）
則Rx=

I2R2-I1R1

I1-I2

故答案為：（1）（2）調整電阻箱R′的阻值為R₂，閉合開關，記錄電流表的示數I₂和R₂；（3）

I2R2-I1R1

I1-I2

．

點評：此題考查了有關測量電阻的特殊方法，常見的是伏安法測電阻，給出電流表和電壓表．這是最基本也是最簡單的．有時只給出電壓表，但給出一個已知阻值的定制電阻，此電阻與電壓表相當于電流表；有時只給出電流表和已知阻值的定制電阻，此電阻和電流表相當于電壓表；再就是類似此題，要注意找出題目中的不變的量．平時對于各種情況要認真總結．