Question

小明家新買的房子準備裝修，為了將水泥從地面送上樓，他在樓上安裝了一個滑輪組，圖中所用的滑輪每只 2kg ，每次將一袋 50kg的水泥提升5m．（不計繩重和摩擦，g 取10N／kg）求：

⑴每袋水泥受到的重力大小；
⑵每次做的有用功；
⑶滑輪組的機械效率．

Answer 1

（1）500N；（2）2500J （3）96.2%

試題分析：知道每袋水泥的質量，可利用公式G=mg計算出其重力的大小．知道每袋水泥的重力和上升的高度，可利用公式W_有用=Gh計算出做的有用功．在不計繩重和摩擦的情況下，對動滑輪做的功為額外功，知道動滑輪的質量，可利用公式W_額外=Gh=mgh計算出滑輪組所做的額外功，再利用公式W_總=W_有用+W_額外計算出總功，最后再利用公式η=計算出滑輪組的機械效率．
（1）m=50kg，g=10N/Kg，每袋水泥受重力的大小為：G=mg=50kg×10N/kg=500N．
（2）h=5m，做的有用功為：W_有用=Gh=500N×5m=2500J．
（3）在不計繩重和摩擦的情況下，對動滑輪做的功為額外功，m_動=2kg，
對動滑輪做的功為額外功為：W_額外=G_動^′h=m_動gh=2kg×10N/kg×5m=100J，
則總功為：W_總=W_有用+W_額外=2500J+100J=2600J，
滑輪組的機械效率為：η=×100%=×100%≈96.2%．