Question

【題目】如圖甲所示電路，電源兩端電壓U不變，R1是定值電阻，R2是滑動變阻器．當開關S閉合后，改變滑動變阻器接入電路的電阻，其電流與電壓的關系如圖乙所示．求：

（1）滑動變阻器R2接入電路的最大阻值為 Ω，電源兩端電壓為 V；

（2）定值電阻R1的電阻值；

（3）電路消耗電功率的最大值及其工作0.2小時消耗的能量．

Answer 1

【答案】（1）60；7；

（2）定值電阻R1的電阻值為10Ω；

（3）電路消耗電功率的最大值為4.9W，其工作0.2小時消耗的能量為3528J．

【解析】試題分析：由電路圖可知，當滑片位于最右端時，滑動變阻器的最大阻值R2與電阻R1串聯，電壓表測R2兩端的電壓，此時電路中的電流最小，由乙圖讀出兩電表的示數，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，利用歐姆定律求出R2的最大阻值；當滑片位于最左端時電路為R1的簡單電路，此時電路中的電流最大并由乙圖讀出其大小，利用歐姆定律表示出電源的電壓；利用電源的電壓不變建立等式即可求出定值電阻的阻值和電源的電壓，最后利用P=UI求出電路消耗的最大功率，應用W=Pt可以求出消耗的電能．

解：（1）（2）當滑片位于最右端時，滑動變阻器的最大阻值R2與電阻R1串聯，

電壓表測R2兩端的電壓，此時電路中的電流最小；

由乙圖可知，U1=6V，I最小=0.1A，

變阻器R2接入電路的最大阻值：

R2===60Ω；

當滑片位于最左端時電路為R1的簡單電路，此時電路中的電流最大，

由乙圖可知I最大=0.7A，由I=可得，

電源的電壓：U=I最大R1=0.7A×R1；

串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

電源的電壓：U=I最小R1+U2=0.1A×R1+6V；

電源的電壓不變，0.7A×R1=0.1A×R1+6V，

解得：R1=10Ω，電源的電壓：U=0.7A×R1=0.7A×10Ω=7V；

（3）當滑動變阻器接入電路的電阻為0Ω時，電路消耗的總功率最大，

此時有P=UI=7V×0.7A=4.9W．

工作t=0.2h=720s消耗的能量：

W=Pt=4.9W×720=3528J；

故答案為：（1）60；7；

（2）定值電阻R1的電阻值為10Ω；

（3）電路消耗電功率的最大值為4.9W，其工作0.2小時消耗的能量為3528J．