Question

【題目】如圖甲所示是小華同學設計的一種測定油箱內油量的裝置，其中R。為定值電阻，R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力變化的圖像如圖乙所示．油量表由量程為0～3V的電壓表改裝而成。已知油箱重80N，壓敏電阻R能夠承受的最大壓力為800N。電源電壓保持6V不變．(g取10N／kg, 汽油的密度為0.8×lO3kg／m3)

（1）5kg汽油完全燃燒能產生多少熱量？(汽油的熱值為3.0×107 J/kg)

（2）當油箱內有32kg汽油時，壓敏電阻R的阻值為多大？

（3）若壓敏電阻受到最大壓力時，電壓表的示數達到最大值，則定值電阻R。的阻值為多大？

（4）為了判斷此油量表的刻度是否均勻，需了解R0兩端電壓U0與油量V的關系，請推導此關系式．（關系式中R0請用第三小題中的計算結果代入）

Answer 1

【答案】（1）1.5×108J （2）160Ω （3）80Ω （4）U0=30/（19-100V）

【解析】（1）5kg汽油完全燃燒放出的熱量：Q放＝mq＝5kg×3.0×107J/㎏＝1.5×108J，（2）油箱內油的重力G＝mg＝32kg 壓敏電阻受到壓力F＝320N+80N＝400N由乙圖可知壓敏電阻的阻值是160Ω；（3）壓敏電阻受到最大壓力是800N，從圖象上找到此時壓敏電阻對應的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數是3V，電阻R和R0串聯電流相等，用公式表示為，代入數據得 ＝，解得R0＝80Ω。（4）由乙圖知，壓敏電阻R的阻值與受到的壓力F的關系式是：R＝2400.2F，電路中的電流I＝I0＝，因此R的電阻值R＝；又因為壓力F＝G油箱+G油＝80N+0.8×103kg/m3×10N/kg×V＝80+8000V，綜合解得R0兩端電壓U0與油量V的關系為：U0＝。