Question

【題目】一個空瓶質量為78g，裝滿水后總質量為178g，裝滿某種液體后總質量為158g。若先將空瓶內裝一些金屬顆粒使瓶和金屬顆粒的總質量為132g。然后將瓶內再裝水至滿瓶，稱出瓶的總質量為212g。（ρ水＝1.0×103kg/m3）

求：（1）空瓶的容積；

（2）液體的密度；

（3）金屬顆粒的密度。

Answer 1

【答案】（1）100cm3；（2）0.8g/cm3；（3）2.7g/cm3

【解析】

（1）瓶子裝滿水后的總質量減去空瓶的質量即為水的質量，根據求出水的體積即為瓶子的容積；

（2）瓶子裝滿某種液體后液體的體積等于瓶子的容積；裝滿某種液體后總質量減去空瓶的質量即為液體的質量，根據求出液體的密度；

（3）此瓶裝金屬顆粒若干后的總質量減去瓶的質量即為金屬的質量；瓶、金屬顆粒和水的總質量減去此瓶裝金屬顆粒若干后的總質量即為所裝水的質量，根據出此時水的體積，瓶的容積減去此時水的體積即為金屬的體積，根據求出金屬顆粒的密度。

（1）瓶子裝滿水后水的質量：，由得，玻璃瓶的容積：

（2）液體的質量：，裝滿某種液體后液體的體積；

由得，液體的密度

（3）金屬顆粒的質量：，在裝金屬顆粒的瓶中再加滿水后水的質量：，加入水的體積： 金屬顆粒的體積：，金屬顆粒的密度：

答：（1）空瓶的容積100cm3；

（2）液體的密度0.8g/cm3；

（3）金屬顆粒的密度2.7g/cm3。