Question

【題目】某小組同學準備探究“通過導體的電流與電壓、電阻的關系”實驗器材有：干電池2節，滑動變阻器（20Ω，1A）、電流表、電壓表、開關各一個，不同阻值的定值電阻及導線若干，圖甲是他們連接的實驗電路。

（1）閉合開關前，將滑動變阻器的滑片P移到B端這樣操作的目的是為了_____

（2）閉合開關后，他們移動滑動變阻器的滑片至某一位置，電壓表示數為0.7V，電流表示數如圖乙所示，接著繼續探究，把所測數據填在了下表中

實驗次數	1	2	3	4	5
電壓U/V	0.7	1	1.1	1.5	1.7
電流I/A		0.18	0.20	0.26	0.30

①圖乙中電流的示數為_____A。

②圖丙是以電流I為縱坐標、電壓U為橫坐標建立的平面直角坐標系，請根據他們所測數據、在坐標系中描點，畫出I﹣U圖象，并標標記為a。

（________）

（3）圖丙中b、c、d三條I﹣U圖象，是其他組同學選擇5Ω、10Ω和20Ω的定值電阻，按圖甲電路測量數據所畫。

①單獨分析圖丙中每條I﹣U圖象，可以得到的結論是_____。

②該小組同學發現，分析圖丙中的I﹣U圖象，還能得到：“當導體兩端電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻成反比”這一規律。請寫出分析方法：_____。

③驗證②中的規律，該小組的同學選擇了5Ω、10Ω、20Ω的定值電阻，準備分別接入圖甲電路，測量電流進行探究，有同學提議：既然探究時需要保持電阻兩端電壓不變，圖甲中可以不用連接滑動變阻器和電壓表。他們按照提議分別將三只電阻由小到大接入電路，閉合開關后，讀出電流表示數分別為0.42A，0.24A，0.13A，發現無法驗證②中的規律。于是他們計劃仍按圖甲進行探究，分析測量數據后，選定準備加在電阻兩端的電壓值U．為確保完成驗證，則這個電壓值U的范圍為_____。

A．1.5V＜U≤3V B．1.3V＜U＜2.1V C．1.3V＜U≤2.6V D．2.1V＜U＜2.6V

Answer 1

【答案】保護電路； 0.12 電阻一定時，電流與電壓成正比 見解析 B

【解析】

(1)[1]為保護電路，閉合開關前，滑片必須處于最大阻值處，即應將滑動變阻器的滑片P移到B端；

(2)①[2]圖乙中電流表選用小量程，分度值為0.02A，電流表的示數為0.12A；

②[3]圖丙是以電流I為縱坐標、電壓U為橫坐標建立的平面直角坐標系，根據他們所測數據、在坐標系中描點，畫出IU圖象，并標記為a，如下所示：

(3)①[4]單獨分析圖丙中每條IU圖象，因為過原點的直線，故可以得到的結論是電阻一定時，電流與電壓成正比；

②[5]由上圖知，當電壓為0.8V時，對應的電流大小約為0.032A、0.066A、0.13A，結合電阻大小分別為20Ω、10Ω、5Ω，考慮到誤差因素，電流與對應的電阻之積為一定值，故還能得到：當導體兩端電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻成反比”這一規律；分析方法采用了控制變量法；

③[6]根據歐姆定律I=有U=IR，3次實驗中電阻的電壓分別為2.1V、2.4V、2.6V，都小于電源電壓3V，是因為電源有內阻的原因；設電源本身的電壓為E，對外（R與R'串聯）提供的電壓為U，根據電阻的串聯和歐姆定律可得，電路中的電流：

I=，

由歐姆定律，R與R'獲得的電壓為：

U=I(R+R′)=×(R+R′)，

故有:

==+=+×，

由數學知識得，對外提供的電壓U的倒數與串聯電阻（電源內阻r之外的電阻）的倒數為一次函數的關系，即為：

=k+b，

根據該小組的同學選擇了5Ω、10Ω的定值電阻，電源內阻r之外的電阻獲得的電壓分別為2.1V、2.4V，將已知量代入上式：

=k× +b，

=k× +b，

解方程組得：k=，b=，故這個一次函數關系式為：

=×+，

他們計劃仍按圖甲進行探究，因要控制當電阻的電壓值U為一定值，根據串聯電路電壓的規律，變阻器分的電壓也為一定值，由分壓原理，定值電阻和變阻器分得的電壓之比為一定值，故當電阻為20Ω時，變阻器連入電路中的電阻最大為20Ω，此時的總電阻為40Ω，代入這個關系式：

=× +，

解得：U=2.6V。變阻器與電阻的電阻相等，根據分壓原理，故電壓表示數為1.3V；

當電阻最小為5Ω時，電路中的電流最大，變阻器連入電路中的電阻最小，此時電壓表有最大值，當變阻器電阻連入電路中的電阻為0時，將5Ω代入這個關系式：

=× +，

故：U=2.1V。

綜上，他們計劃仍按圖甲進行探究，分析測量數據后，選定準備加在電阻兩端的電壓值U，為確保完成驗證，則這個電壓值U的范圍為：

1.3V<U<2.1V．

故選B。