Question

太陽能熱水器是直接利用太陽能給水加熱的裝置，下表是小明家的太陽能熱水器某天在陽光照射下的相關信息

太陽照射時間/h	裝水量/Kg	吸熱板面積/m2	水升高的溫度/℃	水的比熱容/J（kg?℃）-1	太陽輻射功率/J?（m2?h）-1
10	100	2.5	50	4.2×103	1.68×106

其中太陽輻射功率是指1h內投射到1m²面積上的太陽能．
求：（1）水在10h內吸收的熱量；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒多少m³的天然氣；（天然氣的熱值為8.4×10⁷J/m³，天然氣完全燃燒放出的熱量全部給水吸收）
（3）該太陽能熱水器的能量轉化效率．

Answer 1

（1）水吸收的熱量（有用能量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；
（2）由題知，Q_放=vq=Q_吸=2.1×10⁷J，
需要天然氣的體積：
v=

Q放

q

=

2.1×107J

8.4×107J/m3

=0.25m³；
（3）10h太陽能熱水器吸收的太陽能（總能量）：
Q_總=1.68×10⁶J/（m²?h）×2.5m²×10h=4.2×10⁷J，
η=

Q吸

Q總

×100%=

2.1×107J

4.2×107J

×100%=50%．
答：（1）水在10h內吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來提供，需要完全燃燒0.25m³的天然氣；
（3）該太陽能熱水器的能量轉化效率為50%．