Question

【題目】伏安法測電阻有如圖甲、乙 所示的兩種方法，分別叫做安培表內接法（如圖甲所示）和安培表外接法（如圖乙所示）。一般情況下，我們不考慮電流表和電壓表的內阻，當電壓表示數為U，電流表示數為I時，待測電阻Rx=U/I

（1）如果電流表內阻為Rg，電壓表內阻為Rv，則甲、乙兩種方法中Rx實際為多少（用相關字母表示）？

（2）通過分析說明，當Rx較大時，用圖甲的測量方法，還是用圖乙的測量方法，誤差較小。

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】分析：（1）電流表內接法時，電流表與待測電阻串聯，電流表的示數是真實值，根據串聯電路的分壓特點判斷測量值與真實值之間的關系，根據歐姆定律判斷電阻的測量值與真實值時間的關系；

（2）電流表外接法電壓表與待測電阻并聯，電壓表的示數是真實值，根據并聯電路的分流特點可知電流表的示數與真實值之間的關系，根據歐姆定律判斷電阻的測量值與真實值時間的關系。

（3）甲圖誤差主要來源于電流表的分壓作用，導致電壓測量值偏大；乙圖誤差來源于電壓表的分流作用，電流測量值偏大；

解答：（1）電流表內接法，電流表與待測電阻串聯，電壓表測的電壓是待測電阻和電流表兩端的總電壓，根據歐姆定律 ，所以；電流表外接法，電壓表與待測電阻并聯，故電流表是測量待測電阻和電壓表的總電流，，所以得出；

（2）甲圖中，電流表與待測電阻串聯，電壓表測的電壓是待測電阻和電流表兩端的總電壓，根據（1）中結論可知，待測電阻的測量值偏大，乙圖中，流過電流表的電流是待測電阻與電壓表的電流的和，根據歐姆定律： 可知，待測電阻的測量值偏小．電壓表內阻很大約為幾千歐，電流表內阻很小，若Rx的阻值較大，相對來說，電壓表內阻遠小于待測電阻阻值，因此電流表應采用內接法，應選圖甲所示實驗電路。

故答案為：（1）；（2）；（3）甲