Question

【題目】如圖所示，兩個相同的彈簧測力計，上端固定在同一高度，下端分別懸掛兩個完全相同的柱形金屬塊．在其正下方同一水平面上放置兩個完全相同的圓柱形容器．分別向甲、乙兩個容器中緩慢注入水和鹽水，當兩個金屬塊各有一部分浸入液體中，且兩個彈簧測力計的示數相等時，兩個金屬塊下表面所受的液體壓強的大小關系為P甲P乙 ， 兩個容器底受到的液體壓強的大小關系為P水P鹽水 ．

Answer 1

【答案】=；＜
【解析】解：（1）兩個完全相同的柱形金屬塊的重力相等， 當兩個彈簧測力計的示數相等時，由F浮=G﹣F′可知，兩圓柱體受到的浮力相等，
由浮力產生的原因可知F浮=F下﹣F上=F下﹣0=F下 ， 即兩個金屬塊下表面所受的液體壓力相等，
因相同柱形金屬塊的底面積相等，
所以，由p= 可知，兩個金屬塊下表面所受的液體壓強相等，即p甲=p乙；（2）兩個相同的彈簧測力計，上端固定在同一高度，下端分別懸掛兩個完全相同的柱形金屬塊，
當彈簧測力計的示數相等時，兩柱形金屬塊下表面到相同容器底部的距離相等，
因鹽水密度大于水的密度，且浮力相等，所以，由F浮=ρ液gV排的變形式V排= 可知，柱體金屬塊排開鹽水的體積較小，其浸入鹽水的深度較小，則鹽水的深度較小，如圖所示：

因鹽水的密度較大，而鹽水的深度較小，所以，不能直接用p=ρgh判斷液體對容器底的壓強；
在兩金屬塊下表面處作一水平虛線，把液體對容器底的壓強分為上下兩部分液體產生的壓強，
由（1）知p甲=p乙 ， 即p水上=p鹽水上﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由前面分析可知，虛線以下的液體深度相等，且鹽水密度較大，由p=ρgh可得，p水下＜p鹽水下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
則p水上+p水下＜p鹽水上+p鹽水下 ，
即p水＜p鹽水 ．
所以答案是：=；＜．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa），以及對浮力產生的原因的理解，了解浮力產生的原因：浸在液體中的物體受到液體對它向上的壓力大于液體對它向下的壓力．兩個壓力的合力就是浮力，浮力的方向是豎直向上的．