Question

【題目】（2分）（2015秋海淀區月考）甲、乙兩地間鋪設一條由兩根導線組成的電話線路．在鋪設完成后發現線路中途某處由于導線間的絕緣層損壞而漏電．為了找到漏電的位置，小明帶領科技活動小組的同學進行了認真的研究，并將這兩根電話線損壞處的接觸電阻畫出了如圖的示意圖，然后利用一個電壓為U的電源（電源兩端電壓不變）和一塊量程合適的電流表進行了檢測．首先他們在甲地將電源串聯電流表后接在電線的兩端，測出電路中的電流為I1，用同樣的辦法在乙地測出電路中的電流為I2，然后再根據電話線單位長度的電阻r（單位為Ω/m）和甲、乙兩地間的距離L，找到了漏電的位置．試根據以上的條件，寫出漏電位置距甲地的距離l的表達式為：l= + ．

Answer 1

【答案】+．

【解析】

試題分析：根據題意畫出電路圖，電流表測串聯電路中的電流；由圖可知電路相當于三個電阻串聯，根據串聯電路電阻特點求出總電阻，根據歐姆定律求出電路中的電流和電源的電壓，據此分別列出兩個方程，解方程即可．

解：甲、乙兩地間的距離L，他們在甲地測量時，設電話線損壞處的接觸電阻為R，l為損壞處離甲處的距離，則有：

U=I1（2lr+R） ①

他們在乙地測量時，損壞處離乙處的距離L L0，則有：

U=I2[2（L l）r+R] ②

解聯立方程①與②，得：

l=+．

故答案為：+．