Question

【題目】某品牌家用電熨斗的電路如圖所示，額定電壓為220V、最大功率為440W，發熱部分由調溫電阻R和定值電阻R0組成，調溫電阻R是可變電阻，其最大阻值為110Ω．電阻值均不受溫度影響．
（1）定值電阻R0的阻值是多大？
（2）該電熨斗工作時的最小功率多大？此時通過電路的電流是多大？
（3）欲使電熨斗工作時的功率范圍為110W～880W，則定值電阻R0和調溫電阻R的阻值分別是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：當調溫電阻接入電路中的電阻為0Ω時，電路為R0的簡單電路，電熨斗的功率最大，

由P= 可得，定值電阻R0的阻值：

R0= = =110Ω；

答：定值電阻R0的阻值是110Ω

（2）解：當調溫電阻接入電路中的電阻R=110Ω時，電熨斗的功率最小，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I= = =1A，

電熨斗的最小功率：

P小=UI=220V×1A=220W；

答：該電熨斗工作時的最小功率是220W，此時通過電路的電流是1A

（3）解：由題意可知，調溫電阻接入電路中的電阻為0Ω時，電熨斗的功率最大，最大為880W，

則此時定值電阻的阻值：

R0′= = =55Ω；

調溫電阻接入電路中的電阻最大時，電熨斗的功率最小，最小為110W，

則電路的總電阻：

R總= = =440Ω，

則調溫電阻R的最大阻值：

R′=R總﹣R0′=440Ω﹣55Ω=385Ω．

答：欲使電熨斗工作時的功率范圍為110W～880W，則定值電阻為55Ω，調溫電阻的最大阻值為385Ω

【解析】（1）當調溫電阻接入電路中的電阻為0Ω時，電路中的總電阻最小，由P= 可知電熨斗的功率最大，據此求出定值電阻R0的阻值；（2）當調溫電阻接入電路中的電阻最大時，電路中的總電阻最大，電熨斗的功率最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出最小功率；（3）由題意可知，調溫電阻接入電路中的電阻為0Ω時，電熨斗的功率最大，最大為880W，根據P= 求出此時定值電阻的阻值；調溫電阻接入電路中的電阻最大時，電熨斗的功率最小，最小為110W，根據P= 求出電路的總電阻，利用電阻的串聯求出調溫電阻R的最大阻值．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．