Question

為防止濕手板開關造成觸電事故，小宇同學為家中的燈暖型浴霸（冬季家庭洗浴時取暖時用的電器）設計了一個溫度自動控制裝置，如圖甲所示．其中半導體材料制成的熱敏電阻阻值R₁隨溫度變化的曲線如圖乙所示．已知繼電器線圈電阻R₂為20Ω，電源的電壓U₀恒為12V．浴霸共安裝有4只“220V  250W”的燈泡，當繼電器線圈中的電流大于或等于50mA時，繼電器的銜鐵被吸合，浴霸電路斷開；當線圈中的電流小于或等于40mA時，繼電器的銜鐵被釋放，浴霸電路閉合．求：

（1）浴霸電路閉合時，通過浴霸的總電流．
（2）若將此裝置放在浴室內，浴室內的溫度可控制在什么范圍？

Answer 1

分析：（1）當浴霸電路閉合時，電路中四只電燈并聯，知道每只燈的電功率，求出總電功率，再利用P=UI求通過浴霸的總電流；
（2）取臨界情況，當電流為50mA時和當電流等于40mA時，知道電源電壓U₀，分別求出總電阻，利用串聯電阻的特點求熱敏電阻R₁的大小，對應圖象找出溫度值，從而得到浴室內溫度的變化范圍．

解答：解：（1）當浴霸電路閉合時：
P_總=nP_L=250W×4=1000W，
通過浴霸的總電流：
I=

P總

U

=

1000W

220V

≈4.5A；
（2）取臨界情況，當電流為I=50mA=0.05A時：
∵R₁+R₂=

U0

I

=

12V

0.05A

=240Ω，
∴R₁=240Ω-R₂=240Ω-20Ω=220Ω，由圖可得對應的溫度為30℃；-----①
當電流為I′=40mA=0.04A時：
∵R₁′+R₂=

U0

I′

=

12V

0.04A

=300Ω，
∴R₁′=300Ω-R₂=300Ω-20Ω=280Ω，由圖可得對應的溫度為22℃；------②
由①②可知室內溫度可控制在22℃～30℃范圍內．
答：（1）浴霸電路閉合時，通過浴霸的總電流約為4.5A．
（2）若將此裝置放在浴室內，浴室內的溫度可控制在22℃～30℃范圍內．

點評：本題考查了電功率計算公式的應用、串聯電路中歐姆定律的應用、電磁鐵的應用，能從熱敏電阻阻值R₁隨溫度變化圖象上搜集到相關信息是本題的關鍵．