Question

用如圖所示的滑輪組提升貨物，已知動滑輪重30N，貨物重360N，上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不計繩重）。求：

⑴滑輪組的機械效率η
⑵貨物上升3m過程中，克服摩擦力做的功。

Answer 1

（1）60%      （2）630J

分析：（1）欲求機械效率應知道有用功和總功，但貨物上升的高度不知道，無法求有用功，這時我們可以將其上升的高度設出來，或設時間為1s，求出貨物上升的高度也可以；然后求出有用功和總功，再計算機械效率；（2）欲求克服摩擦做的功，它屬于額外功的一部分，我們先根據貨物上升的高度求出總功與有用功，再求出額外功，而額外功的另一部分即是克服動滑輪的重所做的功，故W_f=W_總－W_有－W_動。
解：（1）1秒內貨物升高的高度h=0.3m
W_有=Gh=360N×0.3m=108J
W_總=P_總t=180W×1s=180J
所以η==60%
(2)貨物上升3m的時間t==10s
W_總=P_總t=180W×10s=1800J
W_有=Gh=360N×3m=1080J
提升動滑輪做的功W_動= G_動h=30N×3m=90J
所以克服摩擦力做的功W_f=W_總－W_有－W_動=630J