Question

【題目】如圖所示，電源兩端的電壓保持不變，小燈泡L標有“6V 3W”字樣（燈絲電阻隨溫度變化可忽略不計）．當滑動變阻器的滑片P在A端時，閉合開關S1、S4，斷開開關S2、S3，小燈泡L正常發光，電壓表的示數為U1；當滑動變阻器的滑片P在B端時，閉合開關S2、S4，斷開開關S1、S3，小燈泡L的實際電功率為0.75W，電壓表的示數為U2，滑動變阻器的電功率為3.75W，U1：U2=3：1．通過調節滑動變阻器滑片P的位置、開關的斷開或閉合改變電路結構，使電路的總電功率最大，此最大總電功率為 W．

Answer 1

【答案】40

【解析】試題分析：（1）先畫出兩種情況的等效電路圖，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出電路中的電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻，根據P=I2R表示出兩圖中燈泡的電功率即可求出電流之比，求出圖2中的電流，再根據P=I2R求出滑動變阻器的阻值，根據歐姆定律表示出兩圖中電壓表的示數之比求出R1、R2的阻值關系，根據電源的電壓不變和串聯電路的特點得出等式即可求出R1、R2的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律結合圖1求出電源的電壓；

（2）當滑片位于A端，閉合開關S1、S2、S3、S4時，R1與R2并聯，此時電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，根據并聯電路的電壓特點和P=求出電路的最大總功率．

解：（1）當滑動變阻器的滑片P在A端時，閉合開關S1、S4，斷開開關S2、S3，等效電路圖如圖1所示；

當滑動變阻器的滑片P在B端時，閉合開關S2、S4，斷開開關S1、S3，等效電路圖如圖2所示．

圖1中燈泡正常發光，根據P=UI可得電路中的電流：

I1===0.5A，

根據歐姆定律可得，燈泡的電阻：

RL===12Ω，

圖1和圖2中，∵P=I2R，

∴==（）2==，

解得：=，則I2=0.25A，

滑動變阻器的阻值：

RAB===60Ω，

∵I=，且

∴U1：U2=3：1，

∴==×=×=，

解得：2R1=3R2，

∵電源的電壓不變，

∴===，

解得：R1=36Ω，R2=R1=×36Ω=24Ω，

則電源的電壓：

U=I1（RL+R1）=0.5A×（12Ω+36Ω）=24V；

（2）當滑片位于A端，閉合開關S1、S2、S3、S4，等效電路圖如圖3所示，

此時電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，

∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

∴電路的最大總功率：

P=P1+P2=+=+=40W．

故答案為：40．