Question

【題目】假期里，小蘭和爸爸、媽媽一起參加了一個家庭游戲活動．活動要求是：家庭成員中的任意兩名成員分別站在如圖所示的木板上，恰好使木板水平平衡．

（1）若小蘭和爸爸的體重分別為400N和800N，小蘭站在距離中央支點2m的一側，爸爸應站在距離支點多遠處才能使木板水平平衡？

（2）若小蘭和爸爸已經成功地站在了木板上，現在他們同時開始勻速相向行走，小蘭的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破壞？

Answer 1

【答案】(1) 1m (2) 0.25m/s

【解析】

知道動力、阻力、動力臂根據杠桿平衡條件求出阻力臂．小蘭和爸爸相向而行，動力、阻力不變，力臂同時減小，減小的量為vt，再次利用杠桿平衡條件求爸爸的速度．

（1）小蘭和爸爸對杠桿施加的力分別為F1=400N，F2=800N，F1的力臂l1=2m，

根據杠桿平衡條件F1l1=F2l2，所以，400N×2m=800Nl2，所以，l2=1m，

答：爸爸站在距離支點1m的另一側．

（2）設：小蘭和爸爸勻速行走的速度分別為v1和v2，

行走時間為t，要保證杠桿水平平衡，

則有F1（l1-v1t）=F2（l2-v2t）

400N（2m0.5m/st）=800N（1mv2t）

v2=0.25m/s．

答：小蘭和爸爸勻速相向行走，小蘭的速度是0.5m/s，爸爸的速度是0.25m/s才能使木板水平平衡不被破壞．