Question

【題目】把標有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各電表選擇的量程如圖所示．要求閉合開關后兩電表的示數均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（ ）

A.在滑動變阻器滑片向右移動的過程中，電流表示數變大，電壓表示數變小
B.電路的總功率最大值為10．8W
C.小燈泡的電功率最小值為0．75W
D.滑動變阻器允許調節的范圍是24Ω～60Ω

Answer 1

【答案】C,D
【解析】由圖示可知，當滑動變阻器滑片向右移動的過程中，接入電路的電阻變大，電路的總電阻變大；

根據歐姆定律可知電路中的電流變小，即電流表的示數變小；根據串聯電路的電阻分壓特點可知，滑動變阻器兩端分得的電壓變小，即電壓表的示數變小，A不符合題意；
燈絲的電阻為：RL=U額2/P額=(6V)2/3W=12Ω，燈正常發光時的電流為：IL=P額/U額=3W/6V=0．5A；所以由題知可知電路中的最大電流應為I最大=0．5A，即：I最大=U/（RL+R最小）=18V/（12Ω+R最小）=0．5A，∴滑動變阻器連入電路的最小值R最小=24Ω，電路中電功率最大：P最大=UI最大=18V×0．5A=9W，B不符合題意；
為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，∵U=UL′+UR，∴UL′=U-UR=18V-15V=3V，此時電路中最小的電流為：I′=U′/RL=3V/12Ω=0．25A，滑動變阻器連入的最大電阻為：R最大=U滑/I′=15V/0．25A=60Ω；此時小燈泡的電功率最小為：P小=ULI′=3V×0．25A=0．75W，C符合題意；
由此可知：滑動變阻器允許調節的范圍為24Ω～60Ω，D符合題意；
所以答案是：CD.

【考點精析】關于本題考查的歐姆定律的變形公式和電功率的計算公式，需要了解公式的理解：①公式中的I、U和R必須是在同一段電路中；②I、U和R中已知任意的兩個量就可求另一個量；③計算時單位要統一；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．