Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R是規格為“20Ω 2A”和“50Ω 1.5A”中的一個，閉合開關后，電壓表的示數為6V。

（1）若小燈泡L的I-U關系圖像如圖乙所示，則開關閉合后，求此時小燈泡L的電阻RL和消耗的電功率PL；

（2）若將小燈泡L換成一個定值電阻R0，在電路中正確串聯兩個電流表，閉合開關后，當變阻器連入電路的電阻值為其最大阻值的一半時，電流表示數如圖丙、丁所示。請通過計算判斷所用變阻器的規格，并求出R0可能的阻值。（若不能整除，保留一位小數）

Answer 1

【答案】(1)15Ω；24W；(2)“20Ω 2A”；20Ω或6.7Ω

【解析】

(1)由甲中電路圖知道，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表測電源兩端的電壓，因為電壓表的示數為6V，所以，電源的電壓是6V，又因為并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，燈泡兩端的電壓

UL =U=6V

由圖乙知道，此時通過燈泡的電流IL =0.4A，由知道，此時小燈泡L的電阻是

消耗的電功率

PL =UL IL =6V×0.4A=2.4W

(2)由圖丙可知，電流表的量程為0～0.6A時示數為0.18A，電流表量程為0～3A時示數為0.9A；由圖丁知道，電流表的量程為0～0.6A時示數為0.3A，電流表的量程為0～3A時示數為1.5A，當變阻器連入電路的阻值為其最大阻值的一半時，通過滑動變阻器的電流分別為

或

由此可知，電流表不可能接在滑動變阻器支路上，應一個串聯在R0 支路，另一個位于干路。

①若R的規格為“20Ω 2A”，由于并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路電流應大于0.6A，則干路電流可能為0.9A、1.5A，

a．若干路電流I=0.9A，則通過R0 的電流

I0 =I-IR =0.9A-0.6A=0.3A

與另一個電流表的示數相符；此時R0 的阻值

b．若干路電流I=1.5A，則通過R0的電流

I0 =I-IR =1.5A-0.6A=0.9A

與另一個電流表的示數相符；此時R0 的阻值

②若R的規格為“50Ω 1.5A”，干路電流應大于0.24A，可能為0.3A、0.9A、1.5A，

a．若干路電流I=0.9A，則通過R0的電流

I0 =I-IR =0.9A-0.24A=0.66A

與另一個電流表的示數不符；

b．若干路電流I=1.5A，則通過R0 的電流

I0 =I-IR =1.5A-0.24A=1.26A

與另一個電流表的示數不符；

c．若干路電流I=0.3A，則通過R0 的電流

I0 =I-IR =0.3A-0.24A=0.06A

與另一個電流表的示數不符。

答：（1）此時小燈泡L的電阻為15Ω，消耗的電功率為2.4W；

（2）變阻器的規格為“20Ω 2A”，R0的阻值可能為20Ω、6.7Ω。