Question

小王同學參加了學校物理興趣小組，在與同學探究“沙子和水誰的吸熱本領大”時，用兩個相同的容器分別裝有質量都是200g的沙子和水，用兩只完全相同的酒精燈在相同環境下分別加熱。他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖像如圖所示。已知酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg；水的比熱容是4.2×10³J/(kg·℃)，設加熱時酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精。 則：

（1）圖中a圖和b圖哪個是沙子吸熱升溫的圖像？為什么？
（2）給水加熱持續了10min時間，消耗的酒精如果完全燃燒將放出多少熱量？
（3）試求出沙子的比熱容。

Answer 1

（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程；因為沙子的比熱比水小，吸收相同熱量時，沙子溫度升得多。（2）2.4×10⁵J （3） 0.91×10³J/（kg?℃）

試題分析：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程；因為沙子的比熱比水小，吸收相同熱量時，沙子溫度升得多。
（2）10min消耗的酒精質量：m_酒=0.8g/min×10min=8g=8×10^-3kg
酒精完全燃燒放出的熱量：Q_放= m_酒.q_酒=8×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J
（3）由圖象知，水加熱2分鐘時的溫度是70℃。
Q_吸=c?m?△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁴J
∵相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量。
∴在2分鐘的時間內， Q_沙吸=Q_水吸
即：c_沙×0.2kg×（250℃-20℃）=4.2×10⁴J
解得：c_沙=0.91×10³J/（kg?℃）
【考點】比熱容 熱量的計算