Question

（2011?鄂州模擬）在“測滑輪組機械效率”的實驗中（均不計繩重和摩擦），小明用同一滑輪組進行了兩次實驗，部分實驗數(shù)據(jù)如下表所示：

序號	鉤碼重G/N	鉤碼上升的高度h/cm	彈簧測力計的示數(shù)F/N	彈簧測力計移動的距離S/cm
1	3	5	2	15
2	6	5		15

1據(jù)小明的實驗數(shù)據(jù)在圖中用筆畫線代替細繩組裝滑輪組．
（2）第一次實驗中測得滑輪組的機械效率為

50%

．
（3）請將表格中空格處的數(shù)據(jù)補充完整．
（4）若繞滑輪組的細繩能承受的最大拉力為10N，則該滑輪組效率最高可達

90%

．

Answer 1

分析：知道物體和彈簧測力計移動的距離，求出繩子的段數(shù)，根據(jù)繩子的段數(shù)求出滑輪組的繞法．
知道鉤碼的重力、鉤碼升高的高度、彈簧測力計的示數(shù)、彈簧測力計移動的距離，求出有用功、總功、機械效率．
根據(jù)第一次的有用功、總功、求出額外功，求出動滑輪的重力．根據(jù)物體和動滑輪三段繩子承擔，求出彈簧測力計示數(shù)．
當繩子承擔的最大拉力是10N時，求出物體和動滑輪的重力，求出有用功、總功、機械效率．

解答：解：（1）鉤碼移動5cm，彈簧測力計移動15cm，所以鉤碼和動滑輪有三段繩子承擔，滑輪組繞法如圖．
（2）W_有=Gh=3N×0.05m=0.15J．
W_總=Fs=2N×0.15m=0.3J．
η=

W有

W總

=

0.15J

0.3J

=50%．
（3）進行第一次實驗時，額外功：W_額=W_總-W_有=0.3J-0.15J=0.15J．
動滑輪重：G_動=

W額

h

=

0.15J

0.05m

=3N．
鉤碼和動滑輪有三段繩子承擔，
當滑輪組提起6N鉤碼時，彈簧測力計的示數(shù)為：F'=

1

3

（G'+G_動）=

1

3

（6N+3N）=3N．
（4）當繩子最大拉力是10N時，鉤碼和動滑輪在重：G''+G_動=3F'=3×10N=30N．
所以提起的鉤碼最大重力：G''=30N-3N=27N．
所以最大機械效率：η'=

W′有

W′總

=

G′h′

F′s′

=

G″h′

(G″+G動)×h′

=

G″

G″+G動

=

27N

30N

=90%．
故答案為：（1）如上圖；（2）50%；（3）3；（4）90%．

點評：根據(jù)第一次實驗數(shù)據(jù)求出動滑輪在重是本題的關鍵．
對于滑輪組的問題在不考慮摩擦和繩重時，計算總功有兩種方法：W_總=Fs；W_總=（G+G_動）h．