Question

【題目】如圖所示，扶梯的A端只能沿墻面無摩擦上下滑動，開始時扶梯與墻面的夾角為30°。由于地面的靜摩擦力大小導致扶梯A端沿墻往下滑，B端沿地面向右滑，關于扶梯A，B兩端的運動速度，下列說法正確的是（　　）

A.A端下滑速度始終大于B端右滑速度

B.A端下滑速度始終小于B端右滑速度

C.A端下滑速度先小于B端右滑速度，后大于B端右滑速度

D.A端下滑速度先大于B端右滑速度，后小于B端右滑速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

把A、B兩點的速度按沿AB方向，和垂直于AB方向正交分解。因為AB是在同一根硬棒上面，所以A、B兩點的速度沿AB方向的分量應該相等，設硬棒A端與墻面夾角為a，硬棒B端與地面夾角為b，即

化為比例式

①在扶梯A端與豎直墻壁的夾角從30°增大到45°時

故，即A端下滑速度小于B端右滑速度；

②在扶梯A端與豎直墻壁的夾角從45°增大90°時

故，即A端下滑速度大于B端右滑速度。故ABD錯誤，C正確。

故選C。