Question

有一重為1.5N，底面積為20cm²的溢水杯放在水平桌面上，杯內盛有重2.5N的水，水面恰好到達溢水口，將一物塊輕輕放入杯內，靜止時如圖所示，溢出40cm³的水，當用一細鐵絲將物塊完全壓入水中時，又排出10cm³的水。求：

（1）物塊未放入之前杯對桌面的壓強；
（2）物塊的重力；
（3）物塊的密度。

Answer 1

解：（1）∵F＝G＝G_水＋G_杯＝2.5N＋1.5N＝4N
∴ …………………3分
（2）浮力：F_浮＝G_物＝ρ_水gV_排＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×40×10^－6m3＝0.4N……………2分
（3）浸沒時：V_排＝V_物＝40cm³＋10cm³＝50cm³＝5×10^－5m3

：（1）∵F=G=G_水+G_杯=2.5N+1.5N=4N，
∴物塊未放入之前杯對桌面的壓強：
（2）∵物塊漂浮，∴物塊受到的重力：
G_物=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×40×10^-6m³=0.4N，
（3）∵物塊浸沒，∴v=v_溢=40cm³+10cm³=50cm³=5×10^-5m³，
物塊的質量：=0.04kg，
物塊的密度：
答：（1）物塊未放入之前杯對桌面的壓強為Pa；
（2）物塊的重力為0.4N；
（3）物塊的密度0.8×10³kg/m³．