Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為500g，密度為4×103kg/m3的合金體．用彈簧測(cè)力計(jì)吊著合金體，浸在原來(lái)裝有h=10cm深的水，底面積為250cm2的圓柱形容器中，靜止時(shí)合金體有 體積露出水面．g=10N/kg，求：
（1）合金體所受的重力．
（2）彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是多少？
（3）將細(xì)線剪斷，合金體浸沒(méi)水中靜止時(shí)，水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少（容器中的水未溢出）？

Answer 1

【答案】
（1）合金體的重力：

G=mg=500g×10﹣3×10N/kg=5N

答：合金體所受的重力為5N

（2）根據(jù)ρ= 可得，合金體的體積：

V= = =1.25×10﹣4m3，

合金體受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（1﹣ ）×1.25×10﹣4m3=1N，

∵F浮=G﹣F′，

∴彈簧計(jì)的拉力：

F=G﹣F浮=5N﹣1N=4N

答：彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是4N

（3）合金體浸沒(méi)水中時(shí)，水位升高：

h1= = =0.5cm，

此時(shí)水的深度：

h總=h+h1=10cm+0.5cm=10.5cm=0.105m，

水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)：

p=ρgh總=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.105m=1050Pa

答：將細(xì)線剪斷，合金體浸沒(méi)水中靜止時(shí)，水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)是1050Pa

【解析】（1）知道合金的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出合金受到的重力；（2）知道合金的質(zhì)量和密度，根據(jù)密度公式求出合金的體積，根據(jù)題意可知合金排開(kāi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，再根據(jù)稱(chēng)重法求出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；（3）合金浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和本身的體積相等，根據(jù)V=Sh求出水面上升的高度，然后加上原來(lái)水的深度即為此時(shí)水的深度，再根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了重力的計(jì)算和液體的壓強(qiáng)的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握重力的計(jì)算公式：G=mg；液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離才能正確解答此題．