Question

【題目】養生壺是一種用于養生保健的烹飲容器，采用新型電加熱材料，通電后產生熱量把壺內的水加熱．如圖是某款養生壺及其銘牌，求：
（1）養生壺正常工作時的電阻；
（2）若正常工作時，養生壺加熱效率為91%，將1kg水從20℃加熱到85℃需要多長時間；【c水=4.2×103J/（kg℃）】
（3）用電高峰期，家中只有液晶電視機和養生壺工作時，養生壺將1kg水從20℃加熱到85℃，實際用時363s，通過電能表測得此過程共耗電3.726×105J，此時養生壺兩端的電壓和通過液晶電視機的電流多大．（設養生壺的電阻和加熱效率不變）．

型號	CH﹣M16
額定電壓	220V
頻 率	50Hz
額定功率	1000W
容 量	1.2L

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，養生壺正常工作時的電阻：

R= = =48.4Ω

（2）解：水吸收的熱量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（85℃﹣20℃）=2.73×105J，

由η= 可得，養生壺消耗的電能：

W= = =3×105J，

由P= 可得，養生壺工作時間：

t= = =300s

（3）解：在用電高峰時，養生壺仍然將1kg水從20℃加熱到85℃，且加熱效率不變，所以養生壺消耗的電能不變，仍然為3×105J，

則養生壺的實際功率：

P實= = = W≈826W，

養生壺的電阻不變，由P= 可得實際電壓：

U實= = =200V，

此過程共耗電3.726×105J，則電路的總功率：

P總= = =1026W，

因為P總=P實+P液晶，

所以液晶電視機的實際功率：

P液晶=P總﹣P實=1026W﹣826W=200W，

由P=UI可得，通過液晶電視機的電流：

I= = =1A

【解析】（1）已知養生壺的額定功率和額定電壓，由電功率公式的變形公式可以求出養生壺的電阻；（2）已知水的質量、水的比熱容和水溫的變化，利用熱量公式求出水吸收的熱量； 求出電熱水壺產生的熱量，然后應用功率公式的變形公式求出電熱水壺正常工作的時間．（3）求出用電高峰，實際電功率，然后可求得其實際電壓，分別求得電路實際總電功率和電養生壺的實際電功率，然后可知液晶電視機的實際電功率，再利用P=UI可求通過液晶電視機的電流．