Question

如圖20所示電路，電源兩端電壓保持不變，閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₂的滑片P使其接入電路的電阻值為其最大值的一半，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電流表的示數(shù)為I₁；閉合開關(guān)S、S₁，此時小燈泡L正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為I₂；閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₂滑片P至B端，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，再調(diào)節(jié)滑動變阻器R₂的滑片P使接入電路的電阻值為其最大值的3/4，此時電路消耗的總功率P為1W。已知：，，忽略溫度對燈絲電阻的影響。求 ：

（1）電阻R₁和燈絲電阻R_L的比值；（2）小燈泡L的額定電功率。

Answer 1

解：當(dāng)開關(guān)S閉合、S₂斷開，滑動變阻器R₂接入電路電阻為其最大值一半時，電路如圖2甲所示；當(dāng)開關(guān)S、S₁均閉合時，電路如圖2乙所示；當(dāng)開關(guān)S閉合，斷開開關(guān)S₁，滑動變阻器R₂的滑片P在B端時，電路如圖2丙所示；再調(diào)節(jié)滑動變阻器R₂的滑片P使其接入電路電阻為其最大值3/4時，電路如圖2丁所示。

 

（1）由圖甲、乙得：U₁ = I₁R_L ，U = I₂R_L ， 

解得：=。

因，解得= ，所以

解得：①  ………………………………………….3分                        

（2）由圖甲得：解得：2R₁+R₂= 3R_L②                   

由①②解得：………………………………………4分

   由圖丁P=1W=    可得…………6分