Question

【題目】如圖所示，把質量為 m甲 、 m乙 的實心正方體甲乙分別放在水平桌面上（已知甲 2乙 ），它們對桌面的壓強相等為 P0 ，則甲乙兩正方體質量之比為_________。若在乙上方沿水平方向截去四分之一高度，并將甲塊疊放在乙塊上方，此時乙塊對桌面的壓強為P乙 ，則 P乙_________P0 （選填大于、小于或等于）。

Answer 1

【答案】1：4 等于

【解析】

正方體對水平桌面的壓強：

p===FS=ρgh；

[1]設兩正方體的邊長分別為L甲、L乙，

因為它們對桌面的壓強相等為p0，

所以：

p0=ρ甲gL甲=2ρ乙gL甲=ρ乙gL乙，

解得：

L乙=2L甲，即，

由ρ=可得，甲乙兩正方體質量之比：

==；

[2]在乙上方沿水平方向截取四分之一高度后，乙剩余的質量為： m′乙=m乙，

將甲塊疊放在乙塊上面后對桌面的壓力：

F=m甲g+m乙g=ρ甲L3甲g+ρ乙L3乙g=2ρ乙×(L乙)3×g+ρ乙L3乙g=ρ乙L3乙g，

此時整體對桌面的壓強：

p′乙= = =ρ乙gL乙=p0。