Question

【題目】如圖，電源電壓恒為5V，燈泡L上標有“3V　1.5W”字樣，滑動變阻器R2上標有“ 　1A”字樣，定值電阻R1阻值為，電流表量程為，電壓表量程為，不計溫度對燈絲電阻的影響。（結果保留2位小數）求：

(1)燈泡正常工作時電阻；

(2)當開關S、S1、S2閉合，S3斷開時，電路最小總功率；

(3)當開關S、S3閉合，S1、S2斷開時，在確保電路元件安全的情況下，滑動變阻器R2的功率變化范圍。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)燈泡正常工作時的電阻

(2)當開關 S、S1、S2 閉合，S3 斷開時，R1、R2并聯，燈泡短路，則要使功率最小，滑動變阻器應滑至最大阻值 處

此時電路總功率最小

（3）當開關 S、S3 閉合，S1、S2 斷開時，燈泡L和R2串聯，電壓表測量滑動變阻器電壓。由燈泡的銘牌可知，燈泡兩端最大電壓為3V，此時變阻器兩端電壓最小為2V，根據串聯電路的分壓原理可求變阻器接入電路的電阻最小值

由上式可得

電壓表測量的是變阻器兩端電壓，其量程為，由此可知變阻器兩端電壓最大值為，此時滑動變阻器接入電路的電阻為最大值

由上式可得

所以在電路安全的情況下，滑動變阻器允許接入的電阻范圍是，燈泡L和R2串聯，電路中的電流處處相等，通過R2的電流為

R2的電功率

因為

所以

當R2的接入電阻為可得R2電功率的最大值

滑動變阻器可接入的電阻范圍為，當R2的接入電阻為時，它的電功率

當R2的接入電阻為時，它的電功率

滑動變阻器接入的電阻為或時，可得R2電功率的最小值，由上式可得R2電功率的最小值為

綜上所述，滑動變阻器R2的功率變化范圍是。

答：(1)燈泡正常工作時電阻為。

(2)當開關S、S1、S2閉合，S3斷開時，電路最小總功率為。

(3)當開關S、S3閉合，S1、S2斷開時，在確保電路元件安全的情況下，滑動變阻器R2的功率變化范圍為。