Question

【題目】《原來如此》是中央電視臺科教頻道一檔以趣味實驗和體驗方式解答生活中科學問題的科普欄目。節目曾經播放了在南京航空航天大學開展的“讓紙片飛”的活動，要求材質只能用紙，探究怎樣讓其飛得更遠更久，如圖所示是他們制作的長4m的紙飛機。以下是節目中提供的一些信息，讓我們用所學的物理知識來計算：

(1)為增加飛機的結實程度，他們選擇了密度為0.6×103kg/m3的牛皮紙，尺寸規格為長×寬×厚：1m×0.5m×0.2mm，則一張牛皮紙的質量是多少？

(2)為保證紙飛機牢固，他們用了15張牛皮紙卷成紙棍（如圖標注）作為支撐飛機的骨架，紙棍卷得非常緊實，相當于實心的紙棒，若這些紙棍換用硬度更好、同樣粗細的實心鋁棍，會使紙飛機的質量增加多少？（ρ鋁=2.7×103kg/m3）

(3)為增加飛機飛行中的穩定性，他們在飛機前端包上一塊金屬皮。為了解這是什么金屬，可用天平、溢水杯來測量金屬的密度。先用天平測出金屬皮的質量是158g，測得裝滿水的溢水杯的總質量是450g；然后將金屬皮小心的浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后，測得此時溢水杯的總質量是588g，請你計算金屬的密度是多少？

Answer 1

【答案】(1)0.06kg；(2)3.15kg；(3)7.9g/cm3

【解析】

(1)一張牛皮紙的體積為

其質量

(2)每一張牛皮紙換成鋁棍，每根鋁棍的質量為

15根紙棍換成鋁棍，所減輕的質量為

(3)金屬皮浸沒后，排出水的質量為

金屬皮的體積等于排開水的體積

金屬的密度

答：(1)一張牛皮紙的質量是0.06kg；(2)會使紙飛機的質量增加3.15kg；(3)金屬的密度是7.9g/cm3。