Question

【題目】有一重2N的圓柱形玻璃杯（杯壁厚度不計），底面積為100cm2 ， 裝有一定質量的煤油，杯底到油面的高度為 20cm，放在水平桌面上（取 g=10N/kg，ρ煤油=0.8×103kg/m3），則下列結果不正確的是（ ）
A.煤油對杯底的壓強是 1.6×103Pa
B.杯底對桌面的壓強是 1.8×103Pa
C.煤油對杯底的壓力是 16N
D.杯子受到桌面的支持力是 16N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）煤油對杯底的壓強：
p=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m=1.6×103Pa，故A正確；
由p= 可得，煤油對杯底的壓力：
F=pS=1.6×103Pa×100×10﹣4m2=16N，故C正確；（2）玻璃杯為圓柱形，則煤油體積：
V=Sh=100cm2×20cm=2000cm3=0.002m3 ，
由ρ= 可得，煤油質量：
m油=ρV=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg，
煤油重力：
G油=m油g=1.6kg×10N/kg=16N，
因杯子處于靜止狀態，
所以，杯子受到桌面的支持力：
F支=G杯+G油=2N+16N=18N，故D不正確；
因杯子對桌面的壓力和受到的支持力是一道相互作用力，
所以，桌面受到的壓力：
F壓=F支持=18N，
杯底對桌面的壓強：
p′= = =1.8×103Pa，故B正確．
故選D．
（1）知道圓柱形玻璃杯內煤油的深度，根據p=ρgh求出煤油對杯底的壓強，再根據p= 求出煤油對杯底的壓力；（2）先求出煤油的體積，再根據密度公式求出煤油的質量，根據G=mg求出煤油的重力；杯子處于靜止狀態，受到桌面的支持力等于煤油和杯子的重力之和，杯子對桌面的壓力和受到的支持力是一對相互作用力，二力大小相等，根據p= 求出杯底對桌面的壓強