Question

【題目】現在很多銀行、商場等都安裝有自動感應門，當人或物體靠近和遠離感應門的水平感應距離時，感應門將自動開閉，如圖所示是某商場自動感應門的俯視圖：當有人或物體進入半徑為2m的虛線（圓心為O）內時，寬度均為2m的兩扇感應門立即同時以v=0.4m/s的速度向兩邊勻速開啟，等人或物體離開虛線圓后關閉。那么，物體剛進入虛線圓，感應門從緊閉狀態到完全打開需_________s；在水平地面上某人推動寬度D=100cm的貨物，使貨物的中央沿虛線S垂直地勻速通過該門，為能安全通過該感應門，貨物運動的速度應不超過_____________m/s。

Answer 1

【答案】5 1.6

【解析】

[1]由可得，感應門從緊閉狀態到完全打開的時間

[2]由題可知，貨物的寬度為D=100cm，感應門打開的寬度至少為100cm，則每扇感應門運動的距離為，感應門運動的時間

則物體的運動時間，物體運動的距離，則貨物的運動速度

所以，貨物運動的速度應不超過1.6m/s。