Question

【題目】熱熔膠是生產中常用的粘合劑，它在常溫下是固體，熔化后再冷卻就能將物體牢牢地粘合在﹣起．圖甲是熱熔膠槍（簡稱“膠槍”）的外形，其內部有兩只相同的PTC加熱元件，電路如圖乙所示，單只PTC加熱元件的電阻與溫度的變化關系如圖丙所示．膠槍扳機松開時，開關Sl斷開，開關S2的觸片與b觸點接通，若此時接通電源，膠槍就進入預熱狀態，約60s后熱熔膠熔化成的膠液溫度達到正常工作溫度（170℃～210℃）．此后，若扣動扳機，膠槍就進入正常工作狀態：固體膠條向前擠壓，開關S1閉合，開關S2的觸片與a觸點接通，槍口冒出溫度為170℃～210℃的膠液．在近似計算時，可以認為膠液的溫度與PTC加熱元件的溫度相同．接通電源120s后，問：
（1）膠槍在預熱過程中消耗的最大功率是多大？
（2）假設膠槍在溫度為170℃的條件下工作200s，它產生熱量的80%被膠條吸收，在這過程中膠條吸收了多少熱量？
（3）膠槍正常工作時的最小電流是多少？

Answer 1

【答案】
（1）開關Sl斷開，開關S2的觸片與b觸點接通，R1與R2串聯，膠槍進入預熱狀態，

由丙圖可知，預熱階段PTC的最小電阻為1000Ω，

∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

∴此過程消耗的最大功率：

P= = =24.2W

答：膠槍在預熱過程中消耗的最大功率是24.2W

（2）開關S1閉合，開關S2的觸片與a觸點接通，R1與R2并聯，

由丙圖可知，170℃時PTC的電阻為1600Ω，

∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

∴此過程中電路消耗的電能：

W= t+ t= ×200s+ ×200s=12100J，

在這過程中膠條吸收的熱量：

Q吸=Wη=12100J×80%=9680J

答：在這過程中膠條吸收了9680J的熱量

（3）膠槍正常工作時，R1與R2并聯，由丙圖可知PTC的最大電阻為2200Ω，

∵并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，

∴電路中的總電阻：

R并= =1100Ω，

電路中的最小電流：

Imin= = =0.2A

答：膠槍正常工作時的最小電流是0.2A

【解析】（1）開關Sl斷開，開關S2的觸片與b觸點接通，R1與R2串聯，膠槍進入預熱狀態；由丙圖可知，預熱階段PTC的最小電阻為1000Ω，根據電阻的串聯和P= 求出此過程消耗的最大功率；（2）開關S1閉合，開關S2的觸片與a觸點接通，R1與R2并聯，由丙圖可知170℃時PTC的電阻，再根據并聯電路的電壓特點和W=Pt= t求出兩電阻消耗的電能，兩者之和即為電路消耗的電能，再根據效率公式求出在這過程中膠條吸收的熱量；（3）膠槍正常工作時，R1與R2并聯，由丙圖可知PTC的最大電阻，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，再根據歐姆定律求出電路中的最小電流．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律的變形公式的相關知識，掌握公式的理解：①公式中的I、U和R必須是在同一段電路中；②I、U和R中已知任意的兩個量就可求另一個量；③計算時單位要統一，以及對電阻的串聯的理解，了解電阻的串聯有以下幾個特點：（指R1，R2串聯） 1、電流：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2．