Question

【題目】小明欲測量某礦石的密度，而該礦石形狀不規則，無法放入量筒，故選用水、燒杯、天平（帶砝碼和鑷子）、細線、鐵架臺等器材進行實驗，主要過程如下：

(1)將天平放置在水平桌面上，把游碼撥至標尺左端的零刻線處，指針在分度盤的位置如圖甲所示，應將平衡螺母向____________調節，使天平平衡；

(2)將裝有適量水的燒杯放入天平的左盤，試加砝碼，并移動游碼，直至天平平衡，這時右盤中的砝碼和游碼所在的位置如圖乙所示，則燒杯和水的總質量為______________g；

(3)如圖丙所示，用細線系住礦石，懸掛在鐵架臺上，讓礦石浸沒在水中，細線和礦石都沒有與燒杯接觸，天平重新平衡時，右盤中砝碼的總質量及游碼指示的質量值總和為144g，則礦石的體積為______cm3；

(4)如圖丁所示，礦石下沉到燒杯底部，天平再次平衡時，右盤中砝碼的總質量及游碼指示的質量值總和為174g，則礦石的密度為_____________kg/m3；

[拓展]小紅用刻度尺、細線、一個厚底薄壁圓柱形的杯子（杯壁厚度不計）和一桶水也測出了礦石的密度。步驟如下，請把她步驟補充完整并寫出礦石密度的表達式：

①將裝有適量水的杯子放入桶內的水中，使杯子豎直漂浮在水面上，如圖1所示，用刻度尺測得杯子外側浸入深度為h1、杯內水深為h2；

②把礦石投入杯內水中，杯子繼續豎直漂浮在水面上，如圖2所示，此時測得______________和杯內水深為h4；

③已知水的密度為ρ水，則礦石密度表達式是_________________。

Answer 1

【答案】左 124 20 杯子外側浸入深度為h3

【解析】

(1)[1]從圖甲可以看到，指針往右偏，說明右邊較重，這時應該將平衡螺母向左調，使天平平衡。

(2)[2]從圖乙可以看到，燒杯和水的總質量是

燒杯和水的總質量是。

(3)[3]由題意可知，礦石受到的浮力大小是

根據阿基米德原理可知，礦石的體積是

礦石的體積是。

(4)[4]由題意可知，礦石的質量大小是

根據可知，礦石的密度是

礦石的密度是。

[5][6]把礦石投入杯內水中，杯子繼續豎直漂浮在水面上，如圖2所示，此時測得杯子外側浸入深度為h3，和杯內水深為h4；設厚底薄壁圓柱形杯子的底面積是S，從圖1和圖2可知道，礦石的體積是

從圖1可知，裝有適量水的杯子總重力大小是

從圖2可知，裝有礦石的杯子總重力大小是

那么礦石的質量是

那么礦石的密度是

礦石的密度是。