Question

【題目】兩個薄壁圓柱形容器甲、乙放置在水平地面上，容器底面積均為0.01米2、容器重力均為G0，容器內盛有相同高度的水，如圖所示。將兩個密度不同、體積均為1×10-3米3的實心光滑柱體A、B分別豎直放入甲、乙兩容器中，水對容器底部的壓強p水和容器對地面的壓強p容如下表所示。

壓強	放入A柱體	放入B柱體
p水（帕）	1470	1960
p容（帕）	1960	2940

（1）求放入A柱體后，甲容器對水平地面的壓力。

（2）通過計算確定容器的重力。

（3）判斷柱體B在水中的浮沉狀態，并說明你的判斷依據。

Answer 1

【答案】（1）19.6牛（2）4.9牛（3）沉底

【解析】

(1)放入A柱體后，甲容器對水平地面的壓力

F=p容S=1960Pa×0.01m2=19.6N；

(2)因為

p水B＞p水A

由p=ρgh可得，

h水B＞h水A

由V=Sh可得

V排 B＞V排 A

A一定漂浮，且無水溢出。因為

G0+G水+GA＝p容AS

在柱形容器中

G水+F浮A＝G水+GA＝p水AS

G0＝(p容A- p水A)S＝(1960Pa-1470Pa) ×0.01m2=4.9N；

(3)同理

G0+G水+GB-G溢＝p容BS ①

G水+F浮B-G溢＝p水BS ②

由① ②得

GB-F浮B＝(p容B- p水B)S-G0＝(2940Pa-1960Pa)×0.01m2-4.9N＝4.9N＞0，

B一定是沉底的。

答：(1)放入A柱體后，甲容器對水平地面的壓力是19.6N；

(2)通過計算確定容器的重力是4.9N；

(3)沉底，見解析。