Question

【題目】某豆漿機內部簡化電路如圖所示，R為電熱絲， 為電動機，其額定功率是220W，S1為控制電動機工作的自動開關，小明磨制豆漿時，把豆漿機接入220V電路中工作20min，其間電動機轉動時間共2min，電動機轉動時電路總電流是3A．求：
（1）電動機轉動時通過線圈的電流；
（2）電熱絲R 的阻值；
（3）20min內豆漿機消耗的電能．

Answer 1

【答案】
（1）解：電動機轉動時，電熱絲和電動機并聯，

根據P=UI可得，電動機工作時通過的電流：

IM= = =1A

（2）解：∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

∴通過電熱絲的電流：

IR=I﹣IM=3A﹣1A=2A；

∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

∴根據歐姆定律可得，電熱絲R的阻值：

R= = =110Ω

（3）解：電熱絲加熱的功率：

PR=UIR=220V×2A=440W，

20min內豆漿機消耗的電能：

W=PRt+PMt′=440W×20×60s+220W×2×60s=5.544×105J

【解析】（1）電動機轉動時，電熱絲和電動機并聯，根據P=UI求出通過電動機的電流即為通過線圈的電流；（2）根據并聯電路的電流特點求出通過電熱絲的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電熱絲R的阻值；（3）根據P=UI求出電熱絲R的功率，利用W=Pt分別求出電熱絲和電動機消耗的電能，兩者和即為20min內豆漿機消耗的電能．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電功的計算是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．