Question

【題目】如圖所示，電源兩端電壓保持不變，當開關S1斷開、S2閉合時，電流表的示數為I1，電阻R2的電功率為P2，總功率為P總。當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片P在B點時，變阻器連入電路的電阻為RB，此時電流表的示數為I2，電阻R2的電功率為P2，，總功率為P總 ，。當開關S1、S2都斷開，滑動變阻器的滑片P在C點時，變阻器接入電路的電阻為Rc，電壓表V1的示數為U1，電壓表V2的示數為U2，電流表的示數為I3，。已知P2∶P2， =9∶4，

U1∶U2＝3∶1，I2∶I3=7∶9。

求：

（1）P總 ∶P總 ，；

（2）I1 ∶I3；

（3）RB ∶Rc。

Answer 1

【答案】（1）3：2（2）7：6（3）8：1

【解析】

試題分析：當開關S1斷開、S2閉合時，R1、R2串聯；當開關S1閉合、S2斷開，變阻器RB和R2串聯；根據P=I2R和利用兩次電阻R2的電功率之比求出電流之比，因電源的電壓不變，根據P=UI求出兩次的總功率之比。當開關S1、S2都斷開時，R1、R2、變阻器Rc串聯；根據電流之間的關系求出I1和I3的比值；因電源的電壓不變，根據電阻的串聯特點和歐姆定律分別表示出電源的電壓，再利用電流之比求出RB和Rc的比值。

解：當閉合S2、斷開S1時,等效電路如圖1；當P在B，閉合S1、斷開S2時,等效電路如圖2；當P在C，斷開S1、S2時,等效電路如圖3；

…………………………①

……………………② 解①②得：

…………………………………③

…………………………………④ ……………………………⑤

解③④⑤可得：