Question

舉世矚目的杭州灣跨海大橋于2008年5月1日正式通車，該橋全長36Km，設計車速為100Km/h，是世界上在建和已建的最長跨海大橋，如圖所示．它的建成對于長江三角洲地區的經濟、社會發展都具有深遠和重大的戰略意義．
（1）求一輛汽車以設計速度行駛通過大橋需要多少時間．
（2）大橋采用雙塔鋼索斜拉式．將大橋一部分可抽象為如圖所示的模型，F₂為橋重和車輛對橋的壓力，F₁為鋼索的拉力，O為支點，請在圖（乙）中作出F₁的力臂L₁．

（3）如果橋塔高度降低，此鋼索的拉力是否改變？為什么？

Answer 1

分析：（1）已知汽車通過的路程和行駛的速度，根據速度的變形公式t=

s

v

求出即可求出；
（2）過支點作相應力的作用線的垂線段（即為力臂）．
（3）杠桿平衡的條件是：動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂；根據杠桿平衡的條件進行分析．

解答：解：（1）已知：s=36km，v=100km/h
則：t=

s

v

=

36km

100km/h

=0.36h，
答：一輛汽車以設計速度行駛通過大橋需要0.36h．
（2）過支點O作垂直于F₁作用線的垂線段（即動力臂L₁）．如圖所示；
（3）杠桿平衡的條件：F₁L₁=F₂L₂
因為F₂、L₂不變，L₁減小，由杠桿平衡條件可得，F₁增大；
故 F₁將增大；因為F₂、L₂不變，L₁減小，根據杠桿平衡條件可得，F₁增大；

點評：本題綜合考查了速度公式的應用、力臂的畫法以及杠桿的平衡條件．