Question

（2013?黃埔區二模）如圖所示，底面積不同的柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對各自容器底部的壓力F_甲＜F_乙．若在兩容器中分別抽出相同高度的液體，則抽出液體的質量△m_甲、△m_乙的關系是（　　）

A．△m_甲一定小于△m_乙

B．△m_甲可能小于△m_乙

C．△m_甲一定大于△m_乙

D．△m_甲可能大于△m_乙

Answer 1

分析：由圖知，容器底面積和所盛液體的深度關系，根據壓強公式p=

F

S

可得兩容器中ρghS的關系，進而得出ρ_甲S_甲與ρ_乙S_乙的大小關系；在兩容器中分別抽出相同高度△h的液體，抽出液體的質量△m=ρ△hS，從而得出△m_甲與△m_乙的大小關系．

解答：解：
∵p=

F

S

，
∴液體對容器底部的壓力：
F=pS=ρghS，
∵F_甲＜F_乙，
即：ρ_甲gh_甲S_甲＜ρ_乙gh_乙S_乙，
∴ρ_甲h_甲S_甲＜ρ_乙h_乙S_乙，
∵h_甲＞h_乙，
∴ρ_甲S_甲＜ρ_乙S_乙，
在兩容器中分別抽出相同高度△h的液體，
則抽出液體的質量△m_甲=ρ_甲△hS_甲，△m_乙=ρ_乙△hS_乙，
∴ρ_甲△hS_甲＜ρ_乙△hS_乙，
∴△m_甲＜△m_乙．
故選A．

點評：本題考查了學生對學生對壓強公式、密度公式的掌握和運用，根據容器形狀、液體深度和容器底受到的壓力關系得出ρ_甲S_甲與ρ_乙S_乙的大小關系是本題的關鍵．