Question

（2009?營口）如圖是小林家所用電能表的表盤．下表是他家主要用電器的額定功率

用電器	日光燈5盞	電視機	冰箱	電飯鍋
額定功率	每盞40W	120W	130W	850W

（1）他家新買了一臺電熱水器，額定功率為1500W，為保證電能表穩定安全地工作，通過計算說明這些用電器是否可以同時使用？
（2）他家的電熱水器平均每天正常工作1h，若消耗的電能全部轉化為水的內能，則水一天吸收多少熱量？
（3）如果這些熱量由燃燒天然氣獲取，天然氣燃燒放出的熱量只有50%被水吸收，則需要燃燒多少m³的天然氣？（天然氣的熱值q=8.0×10⁷J/m³）

Answer 1

分析：（1）已知電能表的額定電壓和標定電流，根據公式P=UI可求電路最大功率，再與新舊用電器總功率比較，即可得出結論；
（2）電熱水器正常工作時的功率和額定功率相等，消耗的電能全部轉化為水的內能，根據W=Pt=Q_吸求出水一天吸收的熱量；
（3）根據效率公式求出天然氣完全燃燒釋放的熱量，再根據Q=Vq求出需要天然氣的體積．

解答：解：（1）電能表長時間穩定工作的最大功率：
P_m=IU=10A×220V=2200W，
所有的用電器同時工作時的總功率：
P_總=5×40W+120W+130W+850W+1500W=2800W＞P_m，
∴這些用電器不能同時使用；
（2）電熱水器正常工作時的功率P=1500W，
∴消耗的電能全部轉化為水的內能，
∴水一天吸收的熱量：
Q_吸=W=Pt=1500W×3600s=1.8×10⁶J；
（3）∵天然氣燃燒放出的熱量只有50%被水吸收，
∴天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=

Q吸

η

=

1.8×106J

50%

=3.6×10⁶J，
∵Q=Vq，
∴需要天然氣的體積：
V=

Q放

q

=

3.6×106J

8.0×107J/m3

=0.45m³．
答：（1）這些用電器不能同時使用；
（2）水一天吸收1.8×10⁶J的熱量；
（3）需要燃燒0.45m³的天然氣．

點評：本題考查了電功率公式、電功公式、效率公式、燃料熱值的理解與掌握，明確電能表參數的含義是關鍵．