Question

（2001?蘇州）小華家的電熱淋浴器的水箱內(nèi)儲有50千克水，水的初溫為18℃，若淋浴時所需熱水的溫度為38℃，已知水的比熱為4.2×10³焦/（千克?℃）．試計(jì)算：
（1）50千克水由18℃升高到38℃吸收的熱量是

4.2×10⁶

焦；
（2）若加熱時消耗的電能有80%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能．則上述熱水的水電成本費(fèi)應(yīng)為

0.79

元．（已知電的價(jià)格為0.50元/度，水的價(jià)格為1.20元/米³）

Answer 1

分析：（1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）知道水吸收的熱量和轉(zhuǎn)化效率，根據(jù)效率公式求出消耗的電能，再根據(jù)電的價(jià)格求出電費(fèi)；知道水的質(zhì)量和密度，根據(jù)密度公式求出水的體積，根據(jù)水的價(jià)格求出水費(fèi)，兩者之和即為上述熱水的水電成本費(fèi)．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（38℃-18℃）=4.2×10⁶J；
（2）∵加熱時消耗的電能有80%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，
∴消耗的電能：
W=

Q吸

η

=

4.2×106J

80%

=5.25×10⁶J=

5.25×106J

3.6×106J/度

=

35

24

度，
需要的電費(fèi)：

35

24

度×0.50元/度≈0.73元，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的體積：
V=

m

ρ

=

50kg

1×103kg/m3

=5×10^-2m³，
需要的水費(fèi)：
5×10^-2m³×1.20元/m³=0.06元，
上述熱水的水電成本費(fèi)應(yīng)為：
0.73元+0.06元=0.79元．
故答案為：（1）4.2×10⁶；（2）0.79．

點(diǎn)評：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了熱量的計(jì)算、效率的計(jì)算、密度公式的應(yīng)用，計(jì)算過程要注意單位的換算．