Question

【題目】浮管式水力發電機是不需攔水筑壩，直接利用江河、洋流、潮汐自然之流水動力，它可以利用流水資源實現24小時全天候發電。如圖甲是發電機在流水中的工作示意圖，在水深1 m、水面寬1 m、橫截面為矩形的溝渠中發電機輸出功率和水流速度的關系如圖乙所示。（c水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1×103kg/m3）求：

（1）當水流速度為1.5 m/s時，24 h可以發電多少千瓦時？

（2）水力發電利用了大量流水資源，當水流速度為1.5 m/s時，1 h通過溝渠橫截面的水是多少噸？

（3）發電機對標有“220 V 1000W”的電熱水壺供電，實際電壓約為額定電壓的0.9倍，電熱水壺工作時的實際功率約為多少？

（4）已知大氣壓為1個標準大氣壓，該電熱水壺正常工作8分鐘，剛好能將1kg水燒開，已知水的初溫為20℃，求該電熱水壺的效率。

Answer 1

【答案】（1）12 kW·h （2）5.4×103 t （3）810W (4)70%

【解析】解：（1）由圖乙可知，當水流速度為1.5m/s時，發電功率為P=500W，

所以24h可以發電

（2）已知溝渠的橫截面積為S=1m×1m=1m2，當水流速度為1.5 m/s時，1 h通過溝渠橫截面的水的體積 V=Sl=1m2×1.5m/s×3600s=5400m3，

則水的質量

（3）由可得，電熱水壺的電阻

所以電熱壺的實際功率 810W

燒開一壺水，水吸收的熱量

電熱壺所消耗的電能

所以電熱壺的效率