Question

【題目】如圖，長(zhǎng)為3米的勻質(zhì)平板的中點(diǎn)能繞固定的支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，平板與水平地面的夾角為30°，在板上站兩個(gè)小孩．已知20千克的甲小孩位于板的中點(diǎn)，30千克的乙小孩位于板的左端．現(xiàn)兩個(gè)小孩均以0.1米/秒的速度同時(shí)向右慢慢移動(dòng)，_____ 秒時(shí)間后平板開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)．（g=10牛/千克）

Answer 1

【答案】9

【解析】由題知，平板相當(dāng)于一個(gè)杠桿，杠桿不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)平板與地面夾角一定，甲小孩走時(shí)間t后當(dāng)杠桿恰好轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)甲、乙走過(guò)的距離為s＝vt＝0.1m/s×t，乙小孩的力臂L乙＝cos30°×(×3m0.1m/s×t)＝cos30°×(1.5m0.1m/s×t),甲小孩的力臂L甲＝cos30°×0.1m/s×t，根據(jù)杠桿的平衡條件：m乙gl乙＝m甲gl甲，即：30kg×cos30°×(1.5m0.1m/s×t)＝20kg×cos30°×0.1m/s×t，解得：t＝9s.